用几何画板如何画运动轨迹
BM是单位圆的切线，B是切点，点A的坐标是（3，0），|MB|=λ|MA|，画出B点在圆上运动时点M的轨迹（其中λ是常数）...
BM是单位圆的切线，B是切点，点A的坐标是（3，0），|MB|=λ|MA|，画出B点在圆上运动时点M的轨迹（其中λ是常数）
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设B(cosθ,sinθ)，M(x,y)
所以(x-cosθ)²+(y-sinθ)²=λ²[(x-3)²+y²]
(1-λ²)x²+(1-λ²)y²+(6λ²-2cosθ)x-2ysinθ+1-9λ²=0
λ²=1时，轨迹为直线，
λ²≠1时，轨迹为圆.
所以(x-cosθ)²+(y-sinθ)²=λ²[(x-3)²+y²]
(1-λ²)x²+(1-λ²)y²+(6λ²-2cosθ)x-2ysinθ+1-9λ²=0
λ²=1时，轨迹为直线，
λ²≠1时，轨迹为圆.
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