已知，三角形ABC中，角b，角c的角平分线相交于点d，过d作ef平行bc交ab与点e，交ac与点f
已知，三角形ABC中，角b，角c的角平分线相交于点d，过d作ef平行bc交ab与点e，交ac与点f。求证：be+cf=ef...
已知，三角形ABC中，角b，角c的角平分线相交于点d，过d作ef平行bc交ab与点e，交ac与点f。求证：be+cf=ef
展开
1个回答
展开全部
∵EF∥BC
∴∠EDB=∠BDC，∠FDC=∠DCB
∵BD平分∠EBC，CD平分∠ACB
∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB
∴∠EBD=∠EDB，∠FCD=∠FDC
∴BE=ED，DF=CF
∵EF=ED+DF
∴EF=BE+CF
望采纳
∴∠EDB=∠BDC，∠FDC=∠DCB
∵BD平分∠EBC，CD平分∠ACB
∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB
∴∠EBD=∠EDB，∠FCD=∠FDC
∴BE=ED，DF=CF
∵EF=ED+DF
∴EF=BE+CF
望采纳
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
