Question

请教一道小学奥数题，时间要求是5分钟，求解题思路和答案，谢谢！

题目：在这个乘法算式中，【不同的字母】都代表【不同的数字】，【但是不是零】；【空白区域可代表任何数字】。问：这个乘式的积DDD代表哪【两种】正确的【三位数】的数字？

这是道正式奥数竞赛的题目，时间要求是5分钟。实在不会做，不知从哪里思考（入手）解这道题。求高人指点，尤其是解题思路，谢谢！

Answer 1

B × D= -- D 的只有：6 × 2=12 3 ×5=15 6 ×4=14 7 ×5 =35 9 ×5=45
和1 × 任何数
一 一算来：
6 × 2=12 ， D=2 ，B=6，C=1 222÷12 除不尽，不行
3 ×5=15 ， D=5 ，B=3，C=1、2、3 555÷15 =37 B=7 了不行
6 ×4=14 ， D=4 ，B=6，C=1 444÷14 除不尽，不行
7 ×5 =35， D=5，B=7，C=1 555÷15 =37 可以
B=1 D=1 C=1---8， 111÷11 -----111÷81 均不行
D=2 C=1--8， 222÷12 -----222÷82 均不行
D=3, C=1-8 , 333÷13 333÷83 不行
D=4 C=1 --8 444÷14 ... 444÷84
....... 666÷16....666÷86
777÷17 777÷87 只有777÷37=21
888÷18... 888÷88
999÷19 ...999 ÷99 均不行，

所以，答案为： 37 × 15= 555 21×37=777

Answer 2

DDD必定是111的倍数
111=37*3 所以AB，CD必有一个为37
222=37*6
333=37*9
444=37*12
555=37*15 符合
666=37*18
777=37*21 符合
888=37*24
999=37*27