Question

初三数学问题:如图在圆O中,角ACB=角BDC=60度。AC=2倍根号三cm 1.求角BAC的度…

Answer 1

连接B0,C0，过点0做BC的垂线，垂足为E
∵∠BAC与∠BDC同弧
∴∠BAC=∠BDC=60度

追问

那我问你，连接AD，求证DB=DA+DC

追答

连接AD，延长CD至F使DF=AD
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=60度
根据弦切角定理，得 ∠ADF=∠ABC=60度
∴△ADF是等边三角形
∴∠DAF=DFA=60度 AD=DF
∵∠BAC=∠DAF=60度
∴∠BAC+∠CAD=∠DAF∠CAD
∴∠BAD=∠CAF
∠ADB=180度-∠BDC-∠ADF=60度
∵∠BAD=∠CAF AD=AF ∠ADB=∠ADF
∴△ADB与△ADF全等
∴BD=DF=DF+CD=AD+CD

追问

已知AB.CD为圆O的两条弦，如果AB=8，CD=6，弧AB的度数与弧CD的度数和为180度，那么园中的阴影部分的总面积为

追答

把弧CD旋转到点C与点A重合．
∵弧AB和弧CD的度数和是180°，
∴△ABD为直角三角形，且BD为圆的直径；
∵AB=8，CD=6，
∴BD=10（勾股定理），
∴阴影部分的面积=S半圆-S△ABD=12π×52-12×6×8=252π-24；
故答案是：252π-24．

追问

如右图，在直角三角形ABC中，角ACB=90度，AC=5，BC=12，AD是三角形ABC的角平分线，过A.C.D三点的圆与斜边AB交于点E，连接D.E。 （1）求证，AC=AE。（2）求三角形ACD外接圆的半径

紧急呀

追答

。。。太多了吧

证明：1、第一步：∠ACD=90°→AD是圆O的直径→∠AED=90°
第二步：AD是三角形的角平分线→∠DAE=∠DAC
又∵AD=AD
∴△ACD≌△AED（AAS）
→AC=AE
2、由勾股定理可求得AB=13
→BE=AB-AE=AB-AC=13-5=8
在△BED和△BCA中
∠B=∠B、∠BED=∠C=90°
∴△BED∽△BCA→BE：BC=DE：AC→8：12=DE：5→DE=10/3
在Rt△AED中利用勾股定理可以得到：AD²=AE²+DE² → AD²=5²+（10/3)²=335/9
AD=（√335）/3
外接圆半径=AD/2==（√335）/6

追问

先求(1)小题吧

你的扣扣是多少啊

追答

两题答案都发上面了

追问

我问你的QQ是多少

追答

- -
1329142627，不过有问题的话先发这边吧，QQ上的不多