一道关于转动惯量的大学物理题
有一个质量为M，半径为R的定滑轮上绕有轻绳，绳的一端固定在轮边上，另一端系在一个质量为m的物体。如图，已知定滑轮的转动惯量J=1/2MR^2.忽略轮轴处的摩擦力，求物体下...
有一个质量为M，半径为R的定滑轮上绕有轻绳，绳的一端固定在轮边上，另一端系在一个质量为m的物体。如图，已知定滑轮的转动惯量J=1/2MR^2.忽略轮轴处的摩擦力，求物体下落的加速度
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由动量矩对时间的一介导数等于系统的合外力矩：
设：系统的角速度为：ω，则：物体下降的速度为：v，滑轮的角加速度为：α，物体的加速度为：a
即：d（Jω+mvR）/dt=mgR
则有：Jdω/dt+mRdv/dt=mgR
由：α=dω/dt=a/R，a=dv/dt
可得：Ja/R+maR=mgR
a=mgR/（J/R+mR）=mgR/（mR/2+mR）=2g/3
物体下落的加速度：a=2g/3
设：系统的角速度为：ω，则：物体下降的速度为：v，滑轮的角加速度为：α，物体的加速度为：a
即：d（Jω+mvR）/dt=mgR
则有：Jdω/dt+mRdv/dt=mgR
由：α=dω/dt=a/R，a=dv/dt
可得：Ja/R+maR=mgR
a=mgR/（J/R+mR）=mgR/（mR/2+mR）=2g/3
物体下落的加速度：a=2g/3
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