Question

对任意实数k,方程(k+1)x²-3(k+m)x+4kn=0总有一根为1,求m,n的值,并解此方程

对任意实数k,方程(k+1)x²-3(k+m)x+4kn=0总有一根为1,求m,n的值,并解此方程。

Answer 1

这题其实是考你对题目的理解程度:

带入X=1得:k+1-3k-3m+4kn=0
既然对于任意实数k，方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0，总有一个根为1
那你随便带K等于多少进去算都是对的.比如你带K=0,那么k+1-3k-3m+4kn=0变为:
1-3m=0 =>m=1/3
然后再随便带K等于多少进去都可以算的n=1/2