Question

数学题：对于任意实数k，方程(k+1)x²-3(k+m)x+4kn=0，总有一个根为1，求m,n的值，并解此方程.

PS：（不要复制别人的给我，谢谢了^_^）

Answer 1

将x=1代入方程，得k+1-3(k+m)+4kn=0,
即k(-2+4n)+1-3m=0，
∵不论k为何值，k(-2+4n)+1-3m=0恒成立，
∴-2+4n=0,1-3m=0，
即n=1/2，m=1/3。
原方程为(k+1)x²-(3k+1)x+2k=0
当k=-1时，方程为2x-2=0，∴x=1;
当k≠-1时，方程为[(k+1)x-2k](x-1)=0，
∴x=2k/(k+1)或x=1。