Question

如图在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4,

则△AOB面积

Answer 1

过D作DE∥AC交BC延长线于E，
∵AD∥BC，∴四边形ADEC是平行四边形，
∴DE=AC=4，CE=AD=2，
∴BE=5，
在ΔBDE中，BD²+DE²=25=BE²，∴∠BDE=90°，
∴AC⊥BD，
∵AO/CO=AD/BC=2/3，DO/BO=AD/BC=2/3，
∴AO=2/5AC=8/5，BO=3/5BD=9/5，
∴SΔAOB=1/2OA*OB=36/25。