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如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于G
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于G。求证:DG=EG。(如果我作的辅助线不对,可以直接无视)...
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于G。求证:DG=EG。(如果我作的辅助线不对,可以直接无视)
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1个回答
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过E作AB平行线交BC延长线于点F。
因为EF平行AB,
所以角F=角B=角ACB=角ECF,
所以三角形ECG是等腰三角形且 EC=EF.
又因为EF=EC=BD,角F=角B,
角FGF=角BGD,
所以三角形EFG全等于三角形DGB,
因此 DG=EG
.若已解惑,请点右上角的 满意,谢谢
因为EF平行AB,
所以角F=角B=角ACB=角ECF,
所以三角形ECG是等腰三角形且 EC=EF.
又因为EF=EC=BD,角F=角B,
角FGF=角BGD,
所以三角形EFG全等于三角形DGB,
因此 DG=EG
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