Question

直线AB，CD被直线EF所截，点G，H为它们的交点，＜AGE与它的同位角相等，HP 平分＜GHD，

直线AB，CD被直线EF所截，点G，H为它们的交点，＜AGE与它的同位角相等，HP 平分＜GHD，＜AGH:<BGH=3:5，试求＜CHG和＜PHG的度数

Answer 1

∵∠AGH：∠BGH＝3：5，∠AGH+∠BGH＝180
设∠AGH为3x，∠BGH为5x
∴3x+5x=180
∴x=22.5
∴∠AGH=67.5 ，∠BGH=112.5
∵∠AGE与它的同位角相等
∴AB∥CD
∴∠CHG=∠BGH=112.5 ∠GHD=∠AGH=67.5
∵HP平分∠GHD
∴∠PHD=67.5÷2=33.75