已知:如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,求证:PC=PD
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解:
因为PA=PB
所以∠PAB=∠PBA
因为在矩形ABCD中
所以∠DAB=∠CBA
所以∠DAB-∠PAB=∠CBA-∠PBA
所以∠DAP=∠CBP
在△DAP与△CBP中
DA=CB
∠DAP=∠CBP
PA=PB
所以△DAP全等△CBP
所以PC=PD
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因为PA=PB
所以∠PAB=∠PBA
因为在矩形ABCD中
所以∠DAB=∠CBA
所以∠DAB-∠PAB=∠CBA-∠PBA
所以∠DAP=∠CBP
在△DAP与△CBP中
DA=CB
∠DAP=∠CBP
PA=PB
所以△DAP全等△CBP
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