Question

如图所示，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y

如图所示，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8。在OC上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D.E两点的坐标

Answer 1

依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=
AE2-AB2
=
102-82
=6，
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，
又∵DE=OD，
∴（8-OD）2+42=OD2，
∴OD=5，
∴D（0，5），
综上D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）．

Answer 2

由于D在OC边上，设D的坐标为（y,0); E在BC边上，设E的坐标为（x,4）
直角三角形AOD与直角三角形AED全等，EA=OA=5; 矩形OABC的两边AB=OC=4,
根据勾股定理，直角三角形AEB的直角边EB=3。X=OA-EB=5-3=2。
在直角三角形DEC中，DE=OD=y，CD=4-y，CE=x=2，y2+(4-y)2=4，解方程，得y=2.5。
D、E两点的坐标分别为（2.5，0）和（2，4）。

Answer 3

对不起。这个我真心帮不了你。。。我是数学白痴。。= =。实在对不起。