已知tana,1/tana是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根，且3π<a<7/2π求cos(3π+a)+sin(3π+a)的值
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韦达定理
tana*1/tana=1=(3k²-13)/3
3k²=16
k²=16/3
a在第三象限
所以tana>0
tana+1/tana=3k/3>0
k>0
k=4/√3
tana+1/tana=4/√3
tana=√3，tana=1/√3
所以a=10π/3，a=19π/6
所以sina=-√3/2,cosa=-1/2或sina=-1/2,cosa=-√3/2
所以sina+cosa=-(√3+1)/2
原式=(-cosa)+(-sina)
=-(sina+cosa)
=(√3+1)/2
tana*1/tana=1=(3k²-13)/3
3k²=16
k²=16/3
a在第三象限
所以tana>0
tana+1/tana=3k/3>0
k>0
k=4/√3
tana+1/tana=4/√3
tana=√3，tana=1/√3
所以a=10π/3，a=19π/6
所以sina=-√3/2,cosa=-1/2或sina=-1/2,cosa=-√3/2
所以sina+cosa=-(√3+1)/2
原式=(-cosa)+(-sina)
=-(sina+cosa)
=(√3+1)/2
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