Question

如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动；动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为

Answer 1

设等腰三角形PQC 高为PD, 连接PC PQ

P点沿CB方向分速度 √2/√2=1cm/s
Q点沿BC方向速度 1cm/s
要使△PQC为等腰三角形，则：
CD=DQ=(BC-QB)/2
CD P点沿CB方向位移 1*t
QB Q点沿BC方向位移 1*t
BC=6cm
即：
t=(6-t)/2
所以t=2s