若方程x^2/（|k|-2）+y^2/（1-k）=1表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距c的取
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焦点在y轴上则1-k>0,
|k|-2<0
所以k<1
|k|<2
-2<k<2
所以-2<k<1
c²=-(|k|-2)+(1-k)
=3-|k|-k
若-2<k<=0,|k|=-k
c²=3
c=√3
若0<k<1,|k|=k
-1<-k<0
-2<-2k<0
c²=3-2k
所以1<c²<3
1<c<√3
c=√3
综上
1<c≤√3
|k|-2<0
所以k<1
|k|<2
-2<k<2
所以-2<k<1
c²=-(|k|-2)+(1-k)
=3-|k|-k
若-2<k<=0,|k|=-k
c²=3
c=√3
若0<k<1,|k|=k
-1<-k<0
-2<-2k<0
c²=3-2k
所以1<c²<3
1<c<√3
c=√3
综上
1<c≤√3
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