Question

四边形ABCD中，ＡＢ平行于BC，已知BC＝ＣＤ＝ＡＣ等于２倍的根号三，ＡＢ等于根号六，则ＢＣ等于多少

不是菱形

Answer 1

AC=BC=CD 那么以C为圆心，AC为半径画圆，那么A B D都在圆上了。 延长AC交圆于E，连结DE,CE=AC AE=AC+CE=2根号12 AD‖BC 所以∠BCA=∠CAD △ACD中 AC=CD 所以∠CAD=∠CDA AD//BC 所以∠ADC=∠DCE AC=BC=CE=CD 所以△ABC∽=△DEC 所以DE=AB=根号6 既然BE为直径，那么D是圆上一点，所以∠BDE=90° 所以BD的长度=根号（ AE^2 - DE^2)= 根号42