Question

在三角形ABC中，已知A=30º，C＝45º，a＝20，解此三角形。

Answer 1

B＝180－30－45＝105°
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
得c=asinC/sinA=20sin45°/sin30°=20√2
b=asinB/sinA=20*sin105°/sin30°
sin105° = sin(60°+45°) = sin60° * cos45° + cos60° * sin45° = √3/2 * √2/2 + 1/2 * √2/2 = (√6 + √2)/4
b=20*( (√6 + √2)/4)*2=10√6 +10 √2

Answer 2

作一条高线BD垂直AC交于D，分成两个直角三角形来解就行了。
两个直角形就是常用的三角板一样的角度。
三角形BCD为等腰直角三角形，BD=CD=10√2，
角A=30度，所以AB=2*CD=2*10√2=20√2，然后算出AD
AC=AD+CD

后面的自己算去

Answer 3

图呢？？？小朋友你把图上来啊