Question

已知等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=20，D,E分别是AB和AC上的点，且∠EBC=60，∠BCD=70，求∠CDE的度数。急求

如果答得好，我会追加悬赏的
大家帮帮忙

Answer 1

解：过E作EF∥BC交BC于F，连接FC交BE于G，连接AG,DG.

因为∠EBC＝60°，AB＝AC，所以可证△BGC和△FGE均为等边三角形。

可得BG＝GC，所以有△BGA≌△CGA。

可得∠DAG＝∠GAC＝10°

因为∠BCD＝70°，∠GCB＝60°，
所以有∠GCD＝10°＝∠DAG
所以A,D,G,C四点共圆
所以∠BAG＝∠GCA＝20°

∠DFG＝∠FBC＋∠FCB＝140°
所以∠FGD＝20°＝∠FDG
所以DF＝FG＝FE

因为EF∥BC，所以∠DFE＝∠ABC＝80°
因为DF＝FE，所以∠FDE＝50°
∠BDC＝180°－∠DBC－∠DCB＝30°

所以∠CDE＝∠FDE－∠FDC＝20°

Answer 2

解：在角ABC内作角DBF=60°，BF与AC相交于F，连接DF
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角A+角ABC+角ACB=180°角A=20°所以角ABC=角ACB=80°因为角ABC+角DCB+角BDC=180°角DCB=50°所以角BDC=50°所以角BDC=角DCB=50°所以BD=BC
因为角ABC=角DBF+角CBF
所以角CBF=80-60=20°因为角CBF+角ACB+角BFC=180°所以角BFC=80°所以角ACB=角BFC=80°所以BF=BC
所以BD=BF
因为角DBF=60°所以三角形BDF是等边三角形
所以角BFD=60°BF=DF
因为角EBF=角EBC-角CBF
角EBC=60°所以角EBF=60-20=40°因为角EBC+角ACB+角BEC=180°所以角BEC=180-80-60=40°所以角BEC=角EBF=40度°所以EF=BF
所以DF=EF
所以角EDF=角DEF
因为角DFE+角DFC=180°角DFC=角BFD+BFC=60+80=140°所以角DFE=40°因为角DFE+角DEF+角EDF=180°所以角DEF=70°因为角DEB+角BEC=70°所以角DEB=70-40=30°所以角DEB=30°有点麻烦求采纳！！！！！！

追问

请看题目，能不能不要复制粘贴，这题和网上的不也一样，谢谢