Question

如图,直线AB的解析式为y=2x-2,它与x轴,y轴分别交与A,B两点……

若点P(a，b)，Q（c，d）是直线AB上两动点，当点P，Q在直线AB上运动时，下列两个结论：1、2a（2c-d）+b(2c-d)的值不变；2、2a(d-2c)+b(2c-d)的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，说出你的理由并求出其值。
我是一名初一学生，希望你的答题能让我理解。谢谢！

Answer 1

解：（1）把y=0代入y=2x-2得2x-2=0，解得x=1，所以A点坐标为（1，0）；
把x=0代入y=2x-2得y=-2，所以B点坐标为（0，-2）；
（2）设C点坐标为（m，n），（m＞0，n＞0），
∵S△BOC=2，
∴
1
2
×2×n=2，解得n=2，
∴C（m，2），
把C（m，2）代入y=2x-2得2m-2=2，解得m=2，
∴C（2，2），
设直线OC的解析式为y=kx（k≠0），
把C（2，2）代入得2k=2，解得k=1，
∴直线OC的解析式为y=x．

追问

能再说的仔细一点吗？

追答

够详细了