Question

知关于x、y的方程组{x-2y=m① 2x+3y=2m+4②的解满足不等式组{3x+y≤0③ x=5y＞0④，求满足条件的m整数值

已知关于x、y的方程组{x-2y=m①，2x+3y=2m+4② 的解满足不等式组{3x+y≤0③，x=5y＞0④，求满足条件的m的整数值

Answer 1

第一个方程两边同乘以 2 得 2x-4y=2m ，
减第二个方程得 -7y = -4 ，所以 y=4/7 ，
代入第一个方程得 x=8/7+m ，
所以由 3x+y<=0 得 3(8/7+m)+4/7<=0 ，24/7+3m+4/7<=0 ，3m+4<=0 ，m<= -4/3 ；
由 x+5y>0 得 8/7+m+20/7>0 ，m+4>0 ，m> -4 ，
因此 -4<m<-4/3 ，
由于 m 为整数，所以 m = -3 或 -2 。
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