Question

就一道初中数学函数题

已知反比例函数Y＝K／X和一次函数Y＝MX＋N图象的一个交点为A（－3，4），且一次函数的图象与X轴的交点到原点的距离为5．
（1）分别确定反比例函数与一次函数图象的解析式；
（2）设一次函数与反比例函数图象的另一个交点为B，试判断∠AOB（点O为平面直角坐标系原点）是锐角，直角还是钝角？并简单说明理由．

Answer 1

(1)
代交点A坐标入函数,有
4=-k/3
4=-3M+N
且一次函数的图象与X轴的交点到原点的距离为5．即图象过(5,0)或者(-5,0)
有
0=5M+N或0=-5M+N
解得
M=-1/2,N=5/2或者M=2,N=10
所以反比例函数为y=-12/x
一次函数为y=-x/2+5/2或者y=2x+10

(2)
讨论
1)y=-12/x;y=-x/2+5/2
...锐角
2)y=2x+10;y=-12/x
...钝角

Answer 2

y=-12/x
y=4/3(x+6)
因AB在一个象限内，所以为锐角。