Question

求电路的平均功率

求详细过程啊

Answer 1

这个问题需要关注几点：
1、电流源是由直流分量和交流分量两部分组成；
2、交流分量的角频率是w=2；
3、L、C并联时，固有角频率wg=1/v(LC) = 2。
所以，对电流源的交流分量来说，LC产生并联谐振，阻抗无穷大。即iL的交流分量iLj，取决于电阻1Ω两端的电压交流分量。而1Ω两端的电压交流分量为U1=4v2cos2t x1，电感的阻抗XL=wL=2x2=4Ω，流过电感电流的交流分量iLj = U1/XL = v2cos2t。
流过电感的直流分量很容易计算，iLz = 3x1/(1+2) =1A。
这样，流过电感的实际电流将是： iL = iLz+iLj = 1+v2cos2t。
平均功率，对2Ω电阻来说，只有直流功率，而对1Ω电阻来说，有直流和交流两部分。
P2 = iLz^2x2 = 2W；P1=(3x2/(1+2))^2x1+U1^2/1 = 4+16 =20W。
因此，该电路的平均功率是P1+P2 = 22W。

追问

对电源交流分量来说，2Ω电阻上没有电流？电流只在L和C组成的回路上流动？

追答

是的，这就是电感中的交流分量。这个电流分量，没有流过2Ω电阻，它的产生是依赖加在LC阻抗两端电压的。