Question

不等式|x+3|-|x-2|<a^2-4a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是什么。

只要答案就好，有路过的学霸帮忙解答吗我在写作业呢，求解决谢谢

Answer 1

左边表示数轴上到 -3 与 2 两点的距离之差，最大值为 2+3=5 ，
因此要使不等式对任意实数 x 恒成立，必有 a^2-4a>5 恒成立，
移项分解得 (a+1)(a-5)>0 ，
所以 a<-1 或 a>5 。

Answer 2

|x+3|-|x-2|≤|(x+3)+(2-x)|＝5,
∴a^2-4a≥5,即：a≤-1或x≥5.