Question

如下图，已知AB平行CD，∠EAF＝¼∠EAB，∠ECF＝¼∠ECD,求证∠AFC＝¾∠AEC

Answer 1

证明：

过EF作EF‖AB

∵EF‖AB，AB‖CD

∴EF‖CD

∴∠1=∠4，∠2=∠3

∠BAE=∠AEH,∠DCE=∠CEH

∵∠EAF=1/4∠EAB，∠ECF=1/4∠ECD

∴∠4=∠1=∠EAB-∠EAF=3/4∠EAB=3/4∠AEH

∠3=∠2=∠ECD-∠ECF=3/4∠ECD=3/4∠CEH

∵∠AEC=∠AEH+∠CEH，∠AFC=∠3+∠4

∴∠AFC=3/4∠AEC

作辅助线用虚线

向左转|向右转

追问

EF和AB并不平行，E和F连接后也并不是一条直线，而是斜线