已知如图在平行四边形abcd中，E,F分别是边BC,CD上的点，且EF//BD,AE,AF分别交B
已知如图在平行四边形abcd中，E,F分别是边BC,CD上的点，且EF//BD,AE,AF分别交BD于点G和点H,BD=12,EF=8,⑴DF:AB的值⑵线段GH的长...
已知如图在平行四边形abcd中，E,F分别是边BC,CD上的点，且EF//BD,AE,AF分别交BD于点G和点H,BD=12,EF=8,⑴DF:AB的值⑵线段GH的长
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解：⑴∵EF∥BD，
∴CF/CD=EF/BD=8/12=2/3，
∴DF/CD=1/3，
∵ABCD是平行四边形，∴AB+CD，
∴DF：AB=1：3。
⑵∵AB∥CD，
∴FH/AH=DH/DF/AB=1/3，
∴AH/AF=3/4，
∴GH/EF=AH/AF=3/4，
F+GH=3/4×8=6。
∴CF/CD=EF/BD=8/12=2/3，
∴DF/CD=1/3，
∵ABCD是平行四边形，∴AB+CD，
∴DF：AB=1：3。
⑵∵AB∥CD，
∴FH/AH=DH/DF/AB=1/3，
∴AH/AF=3/4，
∴GH/EF=AH/AF=3/4，
F+GH=3/4×8=6。
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