Question

（2014?静安区一模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，

AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8．求：（1）DFAB的值；（2）线段GH的长．

Answer 1

1、∵EF∥BD
∴CF/CD=EF/BD
∵BD=12,EF=8
∴CF/CD=8/12=2/3
∴DE/CD=1/3
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∴DF/AB=1/3
2、∵DF∥AB
∴FH/AH-DF/AB=1/3
∴AH/AF=3/4
∵EF∥BD
∴GH/EF=AH/AF=3/4
GH/8=3/4
∴GH=6

Answer 2

解：（1）∵EF∥BD，
∴
CF
CD
=
EF
BD
，
∵BD=12，EF=8，
∴
CF
CD
=
2
3
，
∴
DF
CD
=
1
3
，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，
∴
DF
AB
=
1
3
；

（2）∵DF∥AB，
∴
FH
AH
=
DF
AB
=
1
3
，
∴
AH
AF
=
3
4
，
∵EF∥BD，
∴
GH
EF
=
AH
AF
=
3
4
，
∴
GH
8
=
3
4
，

Answer 3

DFAB的值指面积或是周长或是其他？？
GH=6