Question

用基本不等式怎么解这道题

三角形ABC中角ACB等于45°BC等于3过动点A作 AD垂直于BC垂足为D且异于B点，沿AD将三角 形ABD折起，使角BDC等于90°，当BD长为多少 时，三棱锥A-BCD的体积最大

Answer 1

设BD=x，则CD=3-x
∵∠ACB=45°，AD⊥BC，
∴AD=CD=3-x
∵折起前AD⊥BC，
∴折起后AD⊥BD，AD⊥CD，BD∩DC=D
∴AD⊥平面BCD
∴VA-BCD=1/3AD×S△BCD=1/3（3-x）1/2x（3-x）= 1/6（x^3-6x^2+9x）
设f（x）= 1/6（x^3-6x^2+9x） x∈（0，3），
∵f′（x）= 1/2（x-1）（x-3），
∴f（x）在（0，1）上为增函数，在（1，3）上为减函数
∴当x=1时，函数f（x）取最大值
∴当BD=1时，三棱锥A-BCD的体积最大。

Answer 2

看得头晕，能上个图吗？？？？