Question

在三角形ABC中.sinA=2sinBsinC.判断三角形形状

Answer 1

这类问题无非两个思路，一个是转化为角，用三角函数解决，另一个就是转化为边，用代数方法 法一：sinA=2*sinB*cosC= sin(B+C) + sin(B-C)= sinA + sin(B-C) sin(B-C)=0 B=C 所以△ABC为等腰三角形 法二:由正弦定理和余弦定理可知,原式等价于下式 2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=a b^2-c^2=0 即b=c 所以△ABC为等腰三角形

Answer 2

等腰三角形是不对的，等边三角形就说不通。
sianA=sianB=sian=√3/2
自己算算对不对
求解。。。。。。。。。。。。。
因为：sinA=2sinBsinC
并且：sinA=2sinBcosC
所以：sianC=cosC
所以：tanC=1
所以：c=45°
同理可得，b=45°
这个三角形为等边直角三角形