Question

高分求解两道物理题！！如图中薄片形电阻的长与宽之比为3：2，左边两角截去半径为r的1/4圆

如图中薄片形电阻的长与宽之比为3：2，左边两角截去半径为r的1/4圆角，右边2/3处挖去一个半径也为r的圆孔，测得AB间的电阻为R，求CD间的电阻值。（图http://blog.sina.com.cn/s/blog_5edacf600100cbq5.html第四题）
如图所示为一块 网站http://zhidao.baidu.com/link?url=TuhH31IaQYa4yAJNaiR4FkpCMnm02UiRPrwGNkeN15q0owSO38omLzHQ5CbMfhlbQERDVkayH86_aGlWGO8zxq的这题

下个星期就要物理竞赛啦 在此高分求大神回答！！

Answer 1

第一个链接中，没有看到ABCD的位置。可参考下面的思路进行处理

第二个链接图中，沿bc画一个辅助线，将电阻分成左右两边。形状一样，电阻相等，电阻分别设为R，则
bc之间的电阻相当于两个等值电阻R并联；为R/2
ad之间的电阻相当于两个等值电阻R串联．为2R
电阻比就是Rbc:Rad=1:4

追问

很对 第一题ABCD就是一个长方形，左上 左下各挖去一个角 请帮我看看好吗 O(∩_∩)O谢谢

很对 第一题ABCD就是一个长方形，左上 左下各挖去一个角 请帮我看看好吗 O(∩_∩)O谢谢

追答

ABCD是长方形的四个角？如果被截了，不就麻烦了。我说的是ABCD的位置，是四个角？还是四条边的中点。

下面就按四条边的中点分析，左边中点A，右边中点B，上边中点C，下边中点D。

不用管它是怎么截的。初中只有管最后的形状。
分析图像的对称性，做AB的辅助连线，发现上边和下边的形状是对称的，设他们电阻值分别是R。
若考虑AB的电阻，就是两个R的并联。结果是R/2。
若考虑CD的电阻，是两个R的传来，结果就是2R。即BD的电阻式AC的4倍。
题目说，AB电阻式R，那么CD的电阻自然就是4R。

如果是其他位置的ABCD，可以用类似的思路，把电阻进行分割，因为他们的厚度一样，面积决定阻值大小。然后添加辅助线，用简单串联、并联的方式进行计算。

追问

ABCD是长方形的四个角 没错啊 不过只是减掉了两个角而已

现在明白该怎么做了：
将长方形铜片平分为6个边长为1的正方形,
可发现剪去后的6部分仍全等
将每一部分看作一个电阻
则当A、B两点接入电路中时,6个电阻两两并联再串联
设每个小电阻的电阻为r
(r/2)*3=R
r=2R/3
当C、D两点接入电路中时,6个电阻三三并联再串联
(r/3)*2=4R/9
所以当C、D两点接入电路中时电阻为4R/9

追答

思路正确了。继续努力哦