Question

【初中数学】几何问题。如图10-1，点O为线段AB上任意一点（不与A、B重合）······

分别以AO、BO为一腰在AB的同侧做等腰△AOC和等腰△BOD，OA=OC，OB=OD，∠AOC&∠BOD都是锐角，切∠AOC=∠BOD。
一、试说明CB=AD
二、如图10-2，AD与BC交于点P，∠COD=86°，求∠APB的度数，并且说明理由

谢谢！

Answer 1

　　写在本子上 传不上了 只能手打了 见谅！！
　　解：（1）证明： 因为 ∠AOC= ∠BOD 所以 ∠ AOD=∠BOC
　　 因为 AO=CO ， BO=DO 所以△AOD≌△BOC
　　 所以CB=AD
（2）证明： ∵ ∠COD=86° ∠ AOC=∠BOD
∴ ∠AOC =（180°-∠COD ）÷2=47°
∵ AO=CO ∴∠ACO=∠CAO=66.5°
∵ ∠APB=∠CAD+∠ACB=∠CAD+∠ACO+∠BCO
由（1）得 ∠DAB=∠BCO
∴∠APB=∠CAD+∠ACO+∠BCO =∠CAD+∠DAB＋∠ACO=66.5°+66.5°
=133°

Answer 2

一、OA=OC，OB=OD，∠AOC=∠BOD，所以∠AOD=∠BOC
根据边角边关系，△AOD=△COB，所以AD=CB
二、由一题已知∠DAO=∠BCO
∠COD=86°，∠AOC=∠BOD=94°/2=47°
所以∠CAO+∠ACO=180°-47°=133°
∠APB=∠CAP+∠ACP=∠CAP+∠ACO+∠BCO=∠CAP+∠ACO+∠PAO=∠CAO+∠ACO=133°

追问

谢谢！

Answer 3

你待会啊，马上做出来
（1）∵∠AOC=∠BOD
∴∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD
∴∠AOD=∠COB
又∵OA=OC，OB=OD
∴△AOD≌△COB
∴CB=AD
（2）由第一问的全等可知∠DAO=∠BCO

追问

谢谢！

Answer 4

1 AOD 全等于 BOC , 两边夹角都相等， 所以CB = AD

2 133°

追问

谢谢！