Question

用1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这9个数字组成6个不大于500质数,每个数字至多出现一次。有几种方法？谢谢

数字可以不出现但最多出现一次，注意质数不能大于500，最好写上过程与分法。谢了

Answer 1

由于质数的个位数字只可能是1、2、3、5、7、9这六个数字，因此组成的6个质数的个位数字一定是这六个数字
又由于2、5是个位数字的质数只能是2、5，而1、9单独不能做质数，因此要组成六个满足条件的质数至少用到8个数字，且1、9前面要添加0、4、6、8中的一个或两个数作为十位数字。
⑴只用8个数字
9前面只有添加8才能构成质数，而1前面可添加4或6成质数，于是此种情况下的六个质数可以是：2、3、5、7、41、89或2、3、5、7、61、89
⑵用到9个数字，则应0、4、6、8中添加三个数字
若用到数字0，则添加的三个数字只能与1、9构成一个两位的质数和一个三位的质数，易得出可组成如下六个质数：2、3、5、7、401、89或2、3、5、7、61、409
若不用数字0，则4、6、8这三个数字分别与1、9及3、7中的一个组成三个两位数的质数，故可组成如下六个质数：2、3、5、67、41、89或2、43、5、7、61、89或2、3、5、47、61、89
⑶10个数字全用上，40只能组成401或409，于是有：
2、3、5、67、401、89；
2、83、5、7、61、409
综上所述，共有九种方法

Answer 2

感觉除了枚举没什么办法......
500以内的所有质数：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 203 211 223 227 229
233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
467 479 487 491 499一共95个
有重复数字的，11，101，151，181，191，199，223，227，229，233，277，313，331，337，353，373，383，433，499一共19个
因此一共76个

追问

额，对不起啊，貌似题目上说是组成一组6个数的数组，里面每个数都由不同的数组成，像（2,3,5,7,61,89）之类的。
不过还是谢了，至少让我知道了500以内的质数。