Question

已知直线y=2x+4与x轴交于点A与y轴交于点B点P在坐标轴上且PO=2AO求三角形ABP的面积

直线L1：L1=2x+1与y轴交于点A与x轴交于点c
直线l2：L2=负x-2与y轴交于B与x轴交于点D。 两直线相交于点P
{1}求三角形ABP面积
{2]利用图像求当x取何值时y1大于y2

Answer 1

先求出AB两点的坐标，由于P点的位置不能确定，故应分点P在x轴上、点P在y轴上两种情况进行讨论．

解：∵直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴A（-2，0），B（0，4），
∵PO=2AO,OA=2,OB=4
∴PO=2AO=4
当点P在x轴的正半轴上时，S△ABP=S△AOB+S△OBP= 1/2 ×2×4+1/2×4×4=12；当点P在x轴的负半轴上时，S△ABP=S△OBP-S△AOB= 1/2×4×4-1/2×2×4=4；当点P在y轴的正半轴上时，P与B重合，不能构成三角形
当点P在y轴的负半轴上时，S△ABP=S△OAP+S△AOB= 1/2×2×4+1/2 ×2×4=8．答：△ABP的面积为12或4或0或8．

希望能解决您的问题。