已知函数f(x)={x+2(x≤-1)2x(-1<x<2)X平方/2(x≥2)。求解不等式f(x)>2
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f(x)=x+2 ; x≤-1
=2x ;-1<x<2
=(1/2)x^2 ; x≥2
case 1: x≤-1
f(x)>2
x+2>2
x>0
no solution for case 1
case 2: -1<x<2
f(x)>2
2x>2
x>1
solution for case 2: 1<x<2
case 3: x≥2
f(x) >2
(1/2)x^2>2
x^2>4
x>2 or x<-2
solution for case 3: x>2
f(x) >2
case 1 or case 2 or case 3
1<x<2 or x>2
=2x ;-1<x<2
=(1/2)x^2 ; x≥2
case 1: x≤-1
f(x)>2
x+2>2
x>0
no solution for case 1
case 2: -1<x<2
f(x)>2
2x>2
x>1
solution for case 2: 1<x<2
case 3: x≥2
f(x) >2
(1/2)x^2>2
x^2>4
x>2 or x<-2
solution for case 3: x>2
f(x) >2
case 1 or case 2 or case 3
1<x<2 or x>2
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