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函数㏒以10为底(3-4x x²)的定义域为M,当x∈M时,求f(x)=2的x平方 2-3×4的x平方的最值
1个回答
2014-08-19 · 知道合伙人教育行家
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由题知,
函数y=lg(3-4x+x²)的定义域为M
因为
3-4x+x²>0
所以,
(x-1)(x-3)>0
得到
x∈(-∞,1)∪(3,+∞)
即M=(-∞,1)∪(3,+∞)
当x∈M时,
2^x∈(0,2)∪(8,+∞)
令t=2^x,则t∈(0,2)∪(8,+∞)
所以,
f(x)=2^x+2-3*4^x
=t+2-3*t²
对称轴为t=1/6
1/6∈(0,2)∪(8,+∞),可以取到,
所以,
f(x)最大值在t=1/6时取到,为25/12
[画图可得f(x)∈(-∞,-182)∪(-8,25/12)]
希望采纳~~~
函数y=lg(3-4x+x²)的定义域为M
因为
3-4x+x²>0
所以,
(x-1)(x-3)>0
得到
x∈(-∞,1)∪(3,+∞)
即M=(-∞,1)∪(3,+∞)
当x∈M时,
2^x∈(0,2)∪(8,+∞)
令t=2^x,则t∈(0,2)∪(8,+∞)
所以,
f(x)=2^x+2-3*4^x
=t+2-3*t²
对称轴为t=1/6
1/6∈(0,2)∪(8,+∞),可以取到,
所以,
f(x)最大值在t=1/6时取到,为25/12
[画图可得f(x)∈(-∞,-182)∪(-8,25/12)]
希望采纳~~~
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