Question

请问，怎样求得该数列的单调性？

Answer 1

用xn+1减去xn,注意到数列的每一项都在1和2之间。

追问

其实这个题我已经知道该怎么做了

谢谢

对不起，还在吗

我的方法做不出来

追答

若xn小于(根号5加1)除以2，则xn+1也小于(根号5加1)除以2

x1等于1递推得，对于所有n，xn小于(根号5加1)除以2

再用xn+1减去xn,得1-(xn^2)/(1+xn)>0

追问

谢了

Answer 2

递增

追问

我知道啊，但是，用什么方法

追答

分子和分母同时增大。分数值也增大

追问

不懂

追答

二分之一和三分之二那个大。

追问

增大的方式有很多

追答

他们是同时增大

追问

1/2分子和分母同时增大得到2/5可以吗？哪个大

追答

且分母比分子大一

看见没

追问

但是，不严谨

如果让你证明这是个递增数列，怎么办？

追答

那你就用定义法。

追问

我想到怎么做了

化简

追答

用后面的数列剪前面的数列，

追问

你试试

你试试

追答

肯定大于零

追问

你试试做减法可不可以

追答

我在寝室

追问

我也是

追答

熄灯了

追问

一样

我想问，你是高中生，还是大学生

追答

中学

追问

好吧

高三？

追答

嗯

追问

如果有兴趣，你明天可以试着用你自己的方法做一下

早点休息吧

晚安

追答

拜