如图，已知AB=12，AB垂直BC于B，AB垂直AD于A，AD=5，BC=10点E是CD的中点则A
如图，已知AB=12，AB垂直BC于B，AB垂直AD于A，AD=5，BC=10点E是CD的中点则AE的长是多少。...
如图，已知AB=12，AB垂直BC于B，AB垂直AD于A，AD=5，BC=10点E是CD的中点则AE的长是多少。
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连接DB，延长DA到F，使AD=AF，连接CF．
∵AD=AF=5，
∴DF=BC=10，
∵AB⊥BC AB⊥AD
∴BC∥AD(DF)
∴四边形DFCB是平行四边形
∴BD=FC
∵点E是CD的中点，AD=AF
∴AE是△CDF的中位线，即AE=1/2FC，
在Rt△ABD中，
AD²+AB²=DB²，
∴BD=13，
∴FC=DB=13，
∴AE=1/2FC=13/2．
∵AD=AF=5，
∴DF=BC=10，
∵AB⊥BC AB⊥AD
∴BC∥AD(DF)
∴四边形DFCB是平行四边形
∴BD=FC
∵点E是CD的中点，AD=AF
∴AE是△CDF的中位线，即AE=1/2FC，
在Rt△ABD中，
AD²+AB²=DB²，
∴BD=13，
∴FC=DB=13，
∴AE=1/2FC=13/2．
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