已知：X+Y=8，XY=12，求下列各式的值:(1) X-Y (2)X*X*X+Y*Y*Y
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解：
已知
X+Y=8，XY=12
（1）（X+Y）²=X²+2XY+Y²
(X-Y)²=X²-2XY+Y²
那么(X+Y)²-（X-Y)²=4XY=48
（X-Y）²=（X+Y)²-48=64-48=16
X-Y=±4
（2）
X*X*X+Y*Y*Y=X³+Y³
（X+Y）³=X³+3X²+3Y²+Y³
X³+Y³=（X+Y)³-3（X²+Y²）=（X+Y)³-3【（X+Y)²-2XY】=8³+3（64-24）=392
已知
X+Y=8，XY=12
（1）（X+Y）²=X²+2XY+Y²
(X-Y)²=X²-2XY+Y²
那么(X+Y)²-（X-Y)²=4XY=48
（X-Y）²=（X+Y)²-48=64-48=16
X-Y=±4
（2）
X*X*X+Y*Y*Y=X³+Y³
（X+Y）³=X³+3X²+3Y²+Y³
X³+Y³=（X+Y)³-3（X²+Y²）=（X+Y)³-3【（X+Y)²-2XY】=8³+3（64-24）=392
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