Question

已知如图，点BFCE在同一直线上 AC、DF相交于G AB垂直BE，垂足为B DE垂足为E 且AB=DE BF=CE

求三角形ABC全等三角形DEF 求证GF=GC

Answer 1

证明：（1）∵BF=CE，
∴BF+CF=CE+CF，
即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°．
在△ABC和△DEF中，
AB＝DE
∠B＝∠E
BC＝EF
∴△ABC≌△DEF(SAS)
（2）∵△ABC≌△DEF(SAS)
∴∠ACB=∠DFE
∴△GFC为等腰三角形
∴GF=GC

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