Question

一道难题，求学霸指点，谢谢

Answer 1

设X1=a,X2=b

其中a、b均大于2

设f(x)=(log2x-1)/(log2x+1),若f(a)+f(2b)=1 ,其中a,b>2.求f(ab)的最小值. 我用的方法是: f(x)=1 - 2/(log2x+1), f(a)+f(2b)=2 - 2(1/log22a + 1/log24b)=1. 1/log22a + 1/log24b=1/2. 由(log22a + log24b)(1/log22a + 1/log24 b)>=4可得 log22a + log24b>=8 log2ab>=5 而f(ab)=1 - 2/(log2ab+1)>=2/3 (等号当且 仅当a=2b时成立)

追答

设X1=a,X2=b

其中a、b均大于2

设f(x)=(log2x-1)/(log2x+1),若f(a)+f(2b)=1 ,其中a,b>2.求f(ab)的最小值. 我用的方法是: f(x)=1 - 2/(log2x+1), f(a)+f(2b)=2 - 2(1/log22a + 1/log24b)=1. 1/log22a + 1/log24b=1/2. 由(log22a + log24b)(1/log22a + 1/log24 b)>=4可得 log22a + log24b>=8 log2ab>=5 而f(ab)=1 - 2/(log2ab+1)>=2/3 (等号当且 仅当a=2b时成立)

设X1=a,X2=b

其中a、b均大于2

设f(x)=(log2x-1)/(log2x+1),若f(a)+f(2b)=1 ,其中a,b>2.求f(ab)的最小值. 我用的方法是: f(x)=1 - 2/(log2x+1), f(a)+f(2b)=2 - 2(1/log22a + 1/log24b)=1. 1/log22a + 1/log24b=1/2. 由(log22a + log24b)(1/log22a + 1/log24 b)>=4可得 log22a + log24b>=8 log2ab>=5 而f(ab)=1 - 2/(log2ab+1)>=2/3 (等号当且 仅当a=2b时成立)

追问

谢谢啦

追答

设X1=a,X2=b

其中a、b均大于2

设f(x)=(log2x-1)/(log2x+1),若f(a)+f(2b)=1 ,其中a,b>2.求f(ab)的最小值. 我用的方法是: f(x)=1 - 2/(log2x+1), f(a)+f(2b)=2 - 2(1/log22a + 1/log24b)=1. 1/log22a + 1/log24b=1/2. 由(log22a + log24b)(1/log22a + 1/log24 b)>=4可得 log22a + log24b>=8 log2ab>=5 而f(ab)=1 - 2/(log2ab+1)>=2/3 (等号当且 仅当a=2b时成立)