高中数学——分数指数幂
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原式=[10的(3m-n)次方]的1/2次方
= [10的3m次方/10的n次方]的1/2次方
= [(10的m次方)³/10的n次方]的1/2次方
=[(3)³/2]的1/2次方
=[27/2]的1/2次方
=[54/4]的1/2次方
=(3/2)√6
= [10的3m次方/10的n次方]的1/2次方
= [(10的m次方)³/10的n次方]的1/2次方
=[(3)³/2]的1/2次方
=[27/2]的1/2次方
=[54/4]的1/2次方
=(3/2)√6
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由10^m=3,10^n=2
=>m=lg3,n=lg2
∴(3m-n)/2=(3lg3-lg2)/2
=[lg(27/2)]/2
=lg[(27/2)^(1/2)]
∴10^[(3m-n)/2]
=√(27/2)
=3√(3/2)
=3√6/2
=>m=lg3,n=lg2
∴(3m-n)/2=(3lg3-lg2)/2
=[lg(27/2)]/2
=lg[(27/2)^(1/2)]
∴10^[(3m-n)/2]
=√(27/2)
=3√(3/2)
=3√6/2
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二分之三倍根号六
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原式=（10的m次方）的3/2次方 除以 （10的n次方）的1/2次方
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