Question

如图甲所示，一对平行光滑导轨固定在水平面上，两导轨间距 l ＝0.20 m，电阻 R ＝1.0 Ω。有一导体杆静止

如图甲所示，一对平行光滑导轨固定在水平面上，两导轨间距 l ＝0.20 m，电阻 R ＝1.0 Ω。有一导体杆静止地放在导轨上，与两导轨垂直，杆及导轨的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度 B ＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一外力 F 沿导轨方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力 F 与时间 t 的关系如图乙所示．求出杆的质量 m 和加速度 a 大小。

Answer 1

10m/s 2 ， m = 0.1kg

试题分析：导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用 υ 表示瞬时速度， t 表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为 E = Blυ ……2分 匀加速直线运动 υ = at ……1分 闭合回路中的感应电流为 I = E / R ……1分 由安培定则 F 安 = BIl ……1分 和牛顿第二定律得 F - F 安 = ma ……2分 整理得 F = ma ＋ B 2 l 2 at / R …  1分 在题图乙图线上取两点： t 1 = 0， F 1 = 1N； t 2 = 10s， F 2 = 2N，代入……2分， 联立方程解得 a = 10m/s 2 ， m = 0.1kg……2分 点评：解答这类问题的关键是正确分析安培力的大小与方向，然后根据导体棒所处状态列方程求解．导体棒运动时切割磁感线产生感应电流，使棒受到向左的安培力，根据感应电流的大小写出安培力的表达式结合牛顿第二定律求出F与t的关系式，然后将图象上的数据代入即可求解．