Question

已知函数f（x）=2x，x≥2(x?1)3，x＜2若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是______

已知函数f（x）=2x，x≥2(x?1)3，x＜2若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是______．

Answer 1

解：由题意作出函数f（x）=

2 x ，x≥2 (x?1)3，x＜2

的图象，
关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根等价于函数y=f（x）的图象与直线y=k有两个不同的公共点，
由图象可知当k∈（0，1）时，满足题意，
故答案为：（0，1）