Question

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．已知点A的坐标为（-2，1

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．已知点A的坐标为（-2，1），点B的坐标为（12，m）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

（1）∵点A（-2，1）在反比例函数图象上
∴k=-2，
即反比例函数关系式为y=-

2

x

，
∵点B（

1

2

，m）在反比例函数图象上
∴m=-4
∵点A（-2，1）和B（

1

2

，-4）在一次函数y=ax+b的图象上
∴

?2a+b＝1 1 2 a+b＝?4

解得

a＝?2 b＝?3

∴一次函数关系式为y=-2x-3；

（2）根据图象可知，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是-2＜x＜0或x＞

1

2

．