Question

已知△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为214214

已知△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为214214．

Answer 1

∵△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，
∴由余弦定理得cosC=

32+52?62

2×3×5

＝?

1

15

，
∴sinC=

1?(? 1 15 )2

＝

4 14

15

，
∴三角形的面积为S=

1

2

absinC＝

1

2

×3×5×

4 14

15

=2

14

．
故答案为：2

14

．