Question

用绳系着小球在竖直平面内做圆周运动，绳长为L，绳的另一端固定，小球质量为m，要使小球恰能通过最高点，

用绳系着小球在竖直平面内做圆周运动，绳长为L，绳的另一端固定，小球质量为m，要使小球恰能通过最高点，则小球在最高点时的速度必须满足v0=gLv0=gL，若小球恰能通过最高点后落回最低点时，绳中张力大小为______．

Answer 1

小球恰能通过最高点，绳的张力为零，应有：
mg=m

v02

L

解得：v₀=

gL

，
从最高点到最低点的过程中机械能守恒：
 mg?2L=

1

2

mv²-

1

2

mv02…②
在最低点，由牛顿第二定律得：T-mg=

v2

L

…③
联立可得：T=6mg．
故答案为：v₀=

gL

，6mg．