如图所示,点d在ac上,点e在ab上,且ab=ac,bc=bd,ad=de=be,求角a的度数
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∵DE=BE
∴∠BDE=∠DBE
∵AD=DE
∴∠A=∠DEA=∠BDE+∠DBE=2∠DBE
∵BC=BD
∴∠C=∠BDC=∠A+∠DBA=3/2∠A
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3/2∠A
∵∠A+∠ABC+∠C=∠A+3/2∠A+3/2∠A=4∠A=180°
∴∠A=45°
∴∠BDE=∠DBE
∵AD=DE
∴∠A=∠DEA=∠BDE+∠DBE=2∠DBE
∵BC=BD
∴∠C=∠BDC=∠A+∠DBA=3/2∠A
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3/2∠A
∵∠A+∠ABC+∠C=∠A+3/2∠A+3/2∠A=4∠A=180°
∴∠A=45°
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