Question

y=(sinx)^x的导数

我知道两边取对数求导，也知道正确答案。
我现在想知道这么做为什么不对，
f(x)'=[(sinx)^x]*ln(sinx)*(sinx)'=cosx*(sinx)^x*ln(sinx).这个为什么不对

Answer 1

终于懂了，既然底数和指数都是变量，如果按照a＾x计算，把底数的变量看作常量，那为什么不按照x＾a计算，把指数的变量看作常量呢？所以这就说不通了，问题应该就是在这里。

Answer 2

y = x(sinx)^x²

lny = lnx + x²lnxsinx
1/y * y ′ = 1/x + 2xlnsinx + x²/sinx*cosx
y ′ = x(sinx)^x² *{1/x + 2xlnsinx + x²cotx }