Question

如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为15°，且OA=OB=3m．（1）求此时另一端A离地面的距离

如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为15°，且OA=OB=3m．（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；（2）若跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（不写画法，保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

Answer 1

解：（1）过A作AD⊥BC于点D， ∵OA=OB=3m， ∴AB=3+3=6m， ∴AD=ABsin15°≈6×0.26≈1.6； （2）如图所示，A点的运动路线是以点O为圆心，以OA的长为半径的 的长． 连接OD， ∵O 是AB的中点， ∴OD=OA=OB， ∴∠AOD=2∠B=30°， ∴A运动路线长= = ．