Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是______个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是______；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是______度；（2）连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．

Answer 1

（1）∵点A的坐标为（-2，0）， ∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD； ∴△AOC与△BOD关于y轴对称； ∵△AOC为等边三角形， ∴∠AOC=∠BOD=60°， ∴∠AOD=120°， ∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB． （2）如图，∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB， ∴OA=OD， ∵∠AOC=∠BOD=60°， ∴∠DOC=60°， 即OE为等腰△AOD的顶角的平分线， ∴OE垂直平分AD， ∴∠AEO=90°． 故答案为2；y轴；120．

Answer 2

【解答】：

（1）

∵点A的坐标为（-2，0），
∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD；
∴△AOC与△BOD关于y轴对称；
∵△AOC为等边三角形，
∴∠AOC=∠BOD=60°，
∴∠AOD=120°，
∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB．

（2）如图，∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB，
∴OA=OD，
∵∠AOC=∠BOD=60°，
∴∠DOC=60°，
即OE为等腰△AOD的顶角的平分线，
∴OE垂直平分AD，
∴∠AEO=90°．

【答案】：

（1）2；y轴；120．

（2）90°