Question

（本小题满分12分）已知函数 是 的一个极值点.（1）求函数 的单调区间；（2）若当 时， 恒成立，

（本小题满分12分）已知函数 是 的一个极值点.（1）求函数 的单调区间；（2）若当 时， 恒成立，求 的取值范围.

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Answer 1

解：（1）∵ 且 是 的一个极值点 ∴ ，     ………………2分 ∴       ……………3分 由 得 或 ，∴函数 的单调增区间为 ， ；                   ………………………………………………5分 由 得 ，∴函数 的单调减区间为 ， ……………-6分 （2）由（1）知，函数 在 上单调递减，在 上单调递增 ∴当 时，函数 取得最小值， = ， ……………8分 时， 恒成立等价于                   ………………10分 即 .                   ………………12分

略